Aplicación de la 3era derivada

Si repasamos, derivamos dos veces para llegar desde la posición hasta la aceleración. La aceleración es importante, porque con ella encontramos fácilmente las fuerzas. Los cursos habituales de fisica, manejan estas tres funciones: la posición, la 1er derivada (v) y la 2da derivada (a). ¿Y si derivamos otra vez? ¿Que encontramos? Encontramos el “tirón” (o Jerk -en inglés-). ¿Y qué importancia tiene?

El caso es que, si bien físicamente la tercer derivada no tiene mayor importancia en la mecánica, si lo tienen en los efectos fisiológicos. El Jerk se tiene en cuenta al construir montañas rusas. Los músculos de las personas se acomodan permanentemente al entorno, pero no lo hacen inmediatamente. Necesitan un tiempo para acomodar la tensión muscular para no sufrir “latigazos”

Formalmente esos “latigazos” se llaman CAD (”Cervical acceleration-deceleration”). Los daños relacionados con esta patología se graduan de 0 a 4 de acuerdo a la Quebec Task Force. El grado 0 es cuando el jerk no provoca daños y el grado 4 puede provocar la muerte.

En el caso de las montañas rusas, los valores de la tercer y cuarta derivadas, deben ser tales que no produzcan daños.

La 3ª derivada se llama sobreaceleración. Tiene aplicación en ingeniería civil, para diseñar la curvatura de una carretera o vía férrea por ejemplo. La curvatura se hace de modo que la sobreaceleración sea constante, es decir que la aceleración aumente de modo lineal o lo que es lo mismo, que la fuerza centrífuga aumente de forma lineal, y no con sobresaltos o de forma cuadrática. También se usa en el diseño de ascensores y mecanismos, para establecer la aceleración o deceleración de la cabina o piezas. 

Como curiosidad la sobreaceleración es la causante del mareo, y no la aceleración, por eso se tiende a mantenerla constante o nula.